Im Sommer 2015 beendete René Groß endgültig seine Laufbahn als aktiver Fußballer im Alter von 48 Jahren. wurde bei der SG Dynamo Dresden zum Fußballtorwart ausgebildet und wechselte im Alter von 20 Jahren zum DDR-Ligisten Fortschritt Bischofswerda. Nach dem Beitritt der DDR zum Geltungsbereich des Grundgesetzes der BRD benannte sich Fortschritt in Bischofswerdaer FV 08 um. Mit Fortschritt gelang Groß 1989 der Aufstieg ins Oberhaus der DDR. 21 Oberliga-Begegnungen absolvierte er im blau-weißen Trikot, bevor "Schiebock" wieder in die DDR-Liga abstieg.

Anschließend kickte Groß mit "Nullacht" in der NOFV-Oberliga. 1992/93 erreichte Bischofswerda die Relegation zur Zweiten Bundesliga. Gegen Tennis Borussia Berlin und den 1.FC Union Berlin reichte es jedoch lediglich zu einem Sieg in vier Spielen. Zur Saison 1995/96 heuerte er beim Bundesligaabsteiger 1.FC Dynamo Dresden an. Nach 26 Partien in drei Saisons wechselte Groß 1998 zum FSV Zwickau. Bevor er nach nur anderthalb Jahren beim Dresdner SC unterschrieb. Mit dem Sport-Club erreichte er die Vizemeisterschaft in der Regionalliga Nordost und die Qualifikation zur zweigleisigen Regionalliga Nord. Nach einem einsatzlosen Intermezzo bei der SGD zog es ihn in den Jägerpark, eher er sich zur Landesligasaison 2004/05 erneut den Rothemden anschloß. Zwischenzeitlich probierte sich René Groß gleichzeitig als Manager und Spieler beim DSC. Nach dem Abstieg aus der Bezirksliga wechselte Groß als Torwattrainer in den Betreuerstab des SC Borea.

Weil es Stammtorhüter Norman Teichmann in der Saison 2009/10 zum thüringischen Landesligisten Motor Altenburg zog, folgte René Groß dem Hilferuf aus der Friedrichstadt und schnürrte weitere anderhalb Jahre die Töppen für die 98er. Als in der folgenden Saison mit Victor Janakiew eine neue Nummer 1 gefunden wurde, wechselte Groß in der Winterpause zur SG Empor Possendorf.